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Tschüss, Zellen: Game of Life als kontinuierliche Version

Ich interessiere mich ja für Themen im Umkreis des Artificial Life – nicht, um in dem Bereich zu forschen, sondern einfach als Hobby. Das Gebiet des Artificial Life ist eine gigantische Spielwiese. Man versucht, künstliche Systeme aus einfachsten Bestandteilen herzustellen – aber so, dass sie vielleicht ein paar der Eigenschaften von lebenden, biologischen Systemen innehaben. Es gibt viele Ansätze, solch ein künstliches System zu basteln, die meisten Systeme werden einfach mehr oder weniger aufwändig simuliert – kostet wenig, ist schön zum Ansehen, und ist einfacher auszuwerten. Ein gutes Beispiel ist meine Diplomarbeit, in der Schwarmverhalten einfach entsteht. Bringt nun einer dieser Ansätze spontan ein Systemverhalten hervor, das man aus den Regeln des Systems nicht ohne weiteres erkennen konnte, spricht man häufig von „emergentem Verhalten“ oder schlicht „Emergenz“. Dazu unten gleich noch kurz mehr.

Ein sehr bekanntes Beispiel für ein Artificial-Life-System sind sogenannte Zelluläre Automaten. Das sind im Grunde Kästchenwelten, also diskrete Welten meist einer oder zwei Dimensionen. Jedes Kästchen kann verschiedene Zustände innehaben. Auch die Zeit ist diskret, sie läuft in Zeitschritten und in jedem Zeitschritt ergibt sich der Zustand eines Kästchens (auch Zelle genannt) aus den Zuständen seiner Nachbarkästchen im vorherigen Zeitschritt. Mit anderen Worten, ein Kästchen bestimmt seinen Zustand anhand einer Übergangstabelle („Regel“ genannt) rein lokal – also ohne Kenntnis der Gesamtwelt. Bilden sich nun riesige, Kästchenübergreifende Systeme und Strukturen heraus, sprechen viele Leute wieder von Emergenz. Das interessante an Zellulären Automaten ist, dass man wirklich alle Zeitschritte durchrechnen muss und meist nicht einfach eine Formel finden kann, die den Zustand eines Kästchens für einen beliebigen Zeitschritt vorhersagt.

Nach der allgemeinen Einführung nun endlich mal was konkretes: Der bekannteste der Zellulären Automaten ist Conway's Game of Life. Es wurde von John Conway entwickelt, einem britischen Mathematiker, der Spaß an solchen mathematischen Spielchen hatte. Das Game of Life ist eine 2D-Kästchenwelt, wie Rechenpapier. Jede Zelle kann zwei Zustände einnehmen: Tot oder lebendig. Es ist klar, dass jede Zelle auf Rechenpapier von 8 anderen Zellen eingekreist wird. Ich habe gesagt, dass jede Zelle ihren Zustand für den nächsten Zeitschrift anhand ihrer lokalen Nachbarschaft „ausrechnet“, und so ist es auch hier. Es heißt Game of Life, also passiert das ganze biologisch motiviert:

  • Lebendige Zellen sterben an Einsamkeit, wenn sie weniger als zwei lebendige Nachbarn haben. Sie sterben an Überbevölkerung, wenn sie mehr als drei lebendige Nachbarn haben. Bei zwei und drei lebenden Nachbarn bleiben sie unverändert lebendig.
  • Tote Zellen leben im nächsten Zeitschritt, wenn sie exakt drei lebendige Nachbarn haben.

Diese Regeln reichen aus, um eine Vielzahl von Figuren aus lebenden Zellen zu basteln. Manche dieser Figuren sind „Stilleben“, bleiben also wie sie sind, weil jede ihrer Zellen eben entweder genau zwei oder genau drei lebendige Nachbarn hat. Manche sind periodisch: Sie verändern sich, Zellen sterben also und erwachen zum Leben, sie nehmen aber irgendwann wieder ihren Anfangszustand ein. Interessant sind periodische Figuren, bei denen der Anfangszustand, wenn er wieder erreicht ist, im Vergleich zu vorher verschoben ist. Diese nennt man „Spaceships“, da sie sich sozusagen durch den Raum bewegen. Eines der bekanntesten und einfachsten Spaceships ist der sogenannte „Glider“. Er ist rechts abgebildet, klickt mal drauf, dann seht ihr ihn in Bewegungm, lebende Zellen sind schwarz (© 2008, Wikipedia, Autor: Dhatfield).

Weiter interessante Figurenarten sind sogenannte „Metusehlas“, das sind Figuren, die aus möglichst einfachen Anfangszuständen möglichst lange unvorhersehbares Gewimmel erzeugen. Zigtausende Schritte aus einer einstelligen Anzahl gesetzten Anfangszellen sind keine Seltenheit. Es gibt eine riesige Fangemeinde, das Game of Life ist internetweit extrem populär. Eine vielzahl von Personen hat riesige Figuren aus abertausenden Zellen zusammengesetzt. Also können wir direkt mal ein paar Videos ansehen, die das ganze noch mehr illustrieren.

Zum XKCD 1110, "Click and Drag": Die ganze Landschaft zum Zoomen

Falls sich jemand von euch euch im XKCD 1110 mal einen Gesamtüberblick gewünscht hat: Den gibt es hier, realisiert mit leaflet.

Mann, da sieht man erstmal, wie riesig das ist! Herrliches Teil, echt!

Ameise gegen Wachsmottenlarve

Eiweiß tut Ameisen gut und hilft bei der Vermehrung. Also habe ich mal eine lebende Wachsmottenlarve angeboten (sieht in etwa aus wie eine 3-4cm große, weiße Raupe). Ich hatte natürlich damit gerechnet, dass ein Tumult entsteht, und die Larve von einer ganzen Truppe Ameisen dahingerafft wird. Aber nichts dergleichen: Eine einzige Majorarbeiterin hat genügt. Sie hat sich ca. eine halbe Stunde mit der Larve gewälzt, sich verbissen, ihre Säure versprüht, und dann ist die Larve verstorben. Der ganze Stress hat nicht mal was gebracht: Sie mögen die Larve anscheinend nicht. Aber: Wenigstens sind ein paar gute Makros dabei rumgekommen!

Ameisen-Makros mit Gegenlicht und Honigtropfen

Es ist mal wieder Zeit für ein Ameisen-Update. Genauer: Zwei Ameisen-Updates – gleich kommt nämlich noch eins. Insgesamt schreibe ich nicht sooo viel zu den Ameisen. Das hat damit zu tun, dass die Ameisen im Moment nicht gerade Rampensäue sind, sondern relativ zurückgezogen leben, nachdem der Start ins Jahr eigentlich sehr lebhaft war. Warum das so ist – keine Ahnung.

Schimmel im Formicarium gibt es nicht, sie sitzen einfach da, hüten ihren Nachwuchs und befühlern sich. Dennoch rennen ab und zu ein paar Kundschafter in der Arena herum und nutzen das Nahrungsangebot. Insbesondere Heimchen und Honig sind beliebt. Das hat mich dazu verleitet, ein paar Makros von honigschleckenden Ameisen im Gegenlicht zu schießen :-) – seht selbst. Auf einigen Bildern sieht man auch, wie die Ameisen sich gegenseitig füttern.

Übrigens habe ich heute gemerkt, dass mir einige Benutzerkommentare in älteren Ameisenartikeln durch die Lappen gegangen sind – auf die habe ich mal geantwortet. Sorry dafür!