Kölner Mathefiasko: Studenten kannten Aufgabentypen der Klausur vorher. Neu: Jetzt mit Nachklausur!

Vor ein paar Tagen habe ich von einer Mathematik-Einführungsklausur im Grundschullehramts-Studiengang in Köln berichtet, bei der im ersten Durchgang satte 94% durchgefallen sind. Zunächst war ich eher auf Studi-Seite. Nach weiteren Infos über Klausur und Service musste ich von dieser Betrachtung Abstand nehmen. Ich habe daher im letzten Artikel anhand der Klausur, des Stoffes und der Stellungnahme der Universität begründet, warum bei dem gegeben Stoffumfang und Service gar nicht mit der „Stimmung in der Vorlesung“ argumentiert werden konnte.

Für diese These gibt es neue, starke Argumente. Der Jahrgang bekam eine Probeklausur (veröffentlicht mit freundlicher Genehmigung der Dozentin, danke!). Bei einer Probeklausur kann der Student nur gewinnen. Sie enthält realistische Klausuraufgaben – es macht aber nichts, wenn man sie nicht kann. Man kann sich als Student die Stoppuhr anstellen, sie lösen und Feedback erhalten. Dann sieht man, ob man gut im Stoff ist oder bis zur richtigen Klausur lieber noch einen Zahn zulegen sollte. So eine Probeklausur erfordert stundenlange, freiwillige Arbeit von Dozentenseite – wie auch schon ein Skript und Musterlösungen zu Übungszetteln. Darum gibt es auch nur in wenigen Vorlesungen eine. Ich werde wieder versuchen, sie fernab von Stimmungen auseinander zu nehmen und für Leser, die nicht im Uni-Alltag drin sind, nachvollziehbar zu machen.

Im vorliegenden Fall war die stoffliche Gliederung von Probeklausur und Hauptklausur exakt gleich. Einfacher geht es nicht mehr, böse Überraschungen waren so für die Studis ausgeschlossen. Das ist Luxus und selten. Ich gehe nun die Aufgaben durch, und vergleiche jede mit der entsprechenden in der richtigen Klausur. Wenn ihr wollt, macht einfach mal mit!

  1. Aufgabenthema in der Probeklausur: Mengenlehre, Summen, Binomialkoeffizienten. In der Klausur: Mengenlehre, Division mit Rest. Das Aufgabenpaar unterscheidet sich als einziges ein klein wenig im Stoff, prägend ist jeweils die Mengenlehre. Schwierigkeitsgrad unterscheidet sich nach meinem Gefühl nicht, vielleicht ist die Aufgabe in der Probeklausur etwas schwerer, weil man noch etwas über Binomialkoeffizienten wissen musste. In beiden Klausuren ist diese Aufgabe nach meinem Gefühl die anspruchsvollste. Bearbeiten musste man sie aufgrund der Punktebilanz nicht.
  2. Modulorechnung, Potenzen. Die Aufgaben bearbeiten das gleiche Gebiet. Ich halte die Aufgabe in der Hauptklausur für einfacher, weil hier der kleine Beweis fehlt (das wäre der kreative Part gewesen).
  3. Sachaufgabe, Teilbarkeit. Die Sachaufgaben folgen in Probe- und Hauptklausur exakt demselben Muster. In der Probeklausur gab es noch eine Teilaufgabe, die nicht direkt zur Sachaufgabe gehörte. Diese wurde in der Hauptklausur durch eine einfachere Teilaufgabe in der Sachaufgabe selbst ersetzt. Die Hauptklausur ist also wieder etwas leichter. Bei genauem Hinsehen findet man hier den Punkt, der den ganzen Jahrgang zerlegt hat und die 94% Durchfallquote erklärt: Während in der Probeklausur ein Computerladen Notebooks und Desktops verkauft, ist es in der Hauptklausur eine Blaskapelle, die Posaunen und Trompeten kauft. Ihr werdet mir zustimmen: Das kann schon mal verwirren. 8-)
  4. Funktionsverknüpfung zusammengesetzter Funktionen, Surjektivität, Injektivität. Beide Aufgaben folgen exakt demselben Schema. Dennoch ist die Hauptklausur etwas einfacher: Hier wurde im Vorhinein angegeben, dass die Verknüpfung nicht injektiv ist, man wusste also direkt, was man zeigen sollte. In der Probeklausur hieß es einfach, dass man die Verknüpfung auf Injektivität und Surjektivität überprüfen soll, hier war also mehr Gespür vonnöten.
  5. Definitionen, Sätze, „Ankreuzaufgaben“, ein kleiner Beweis. Definitionen und Sätze kann man in der Klausur oder eben nicht, hier gibt es keinen Unterschied im Schwierigkeitsgrad, Anzahl war auch gleich. Die Ankreuzaufgaben waren in der Probeklausur formaler und daher meiner Ansicht nach etwas schwerer als in der Hauptklausur.
  6. Rechenaufgaben. Vier Teilaufgaben, wieder nach exakt demselben Schema in beiden Klausuren. Summe ausrechnen, drei Ankreuzrechenaufgaben, Bruch vereinfachen und Faktorenzerlegung. Die Aufgaben scheinen in der Hauptklausur fast deckungsgleich, oder aber etwas einfacher zu sein.

Um es salopp auf den Punkt zu bringen: Die Hauptklausur ist nicht nur fast überall wie die Probeklausur mit anderen Zahlen – nein, es sind sogar leichtere Zahlen! Die Studierenden wussten fast exakt, was für Stoff in welcher Form drankam. Auch Schwerstbetroffene der Bereitschaftsinsuffizienz brauchten nicht mehr richtig lernen, sondern einfach die Aufgabentypen der Probeklausur wiederholen – zumal diese dem Vernehmen nach auch in den Tutorien besprochen wurde. Konsequent in der Sache, aber in freundlichem Ton die Stellungnahme der Uni:

  • Nach der Probeklausur gab es übrigens keine Beschwerden. Auch die Nachklausur war schließlich der Probeklausur und der Klausur ähnlich (und das war den Studenten im Vorfeld bekannt).
  • Dabei fiel mir gleich noch ein weiterer Satz auf: Zur Vorbereitung auf die Nachklausur hat wiederum die Dozentin selbst die Initiative zu einem weiteren Tutorium ergriffen, bei dem klausurrelevante Themen nochmal sorgfältig behandelt wurden. Dazu wurden zusätzliche Hilfskräfte eingesetzt […] – In Köln scheint man ja relativ kulant zu sein, was?

Was ist eine Nachklausur? Klausuren werden an Unis oft doppelt im Abstand von ein paar Wochen geschrieben (war bei mir auch so). Wer beim ersten mal nicht durchkommt und nur einen miesen Tag hatte, hat im zweiten Durchgang direkt noch einmal die Chance und muss nicht nochmal ein Semester ran. So war es auch in Köln. Beschwert wurde sich freilich schon nach dem ersten Durchgang m(.

Update: Sometimes, when all the facts are in, things just get worse :-|. Die Nachklausur liegt jetzt vor (veröffentlicht mit Genehmigung von Dozentin und Seminar, danke!). Sie ist die dritte Klausur, wenn man die Probeklausur mitzählt. Geht sie mal selbst durch. Die Aufgabenschemen sind wieder fast deckungsgleich, bis auf Aufgabentyp 2 aus Probe- und Erstklausur. Der wurde, wenn ich das richtig sehe, durch einen leichteren Teilbarkeits-Aufgabentyp ersetzt. Auch die Sachaufgabe wurde gravierenden Änderungen unterworfen: Erstens kauft diesmal ein Einzelhändler zwei Sorten Fischdosen, und zweitens gab es keine zweite Teilaufgabe.

In der Presse (z.B. SpOn, WDR 5, Deutschlandradio) sah alles freilich ganz anders aus: Es wurden nahezu ausschließlich Allgemeinkommentare von Studierenden wie „zu viel Stoff“ oder gar Denkwürdiges wie „Es ist nicht so, dass wir da abgeholt wurden, wo wir standen“ zitiert. Anhand der Probeklausur stelle ich fest, dass solche Kommentare von Leuten kommen, die genau wussten, was sie erwartet. Ich wundere mich vor allem, dass die direkt in der Presse zitiert werden (die wirkliche Datenlage kennen wir ja jetzt). Auf der anderen Seite wissen wir, dass so etwas durchaus auch gezielt in die Presse gebracht werden kann. Die immergleichen Aussagen derselben Personen legen für den Leser einen besonders krassen Fall von Helicopter Parents als Ausgangspunkt nahe, die sich – auf dem Rücken der Dozentin und der eigenen Tochter – in diversen Artikeln zu Wort melden.

Wir haben jetzt die Sache mit etwas Abstand und abgekoppelt von Stimmungen in der Vorlesung betrachtet. Auf diesem Weg haben wir gesehen, dass Stimmungen hier auch gar nichts zur Sache tun. Aufbauend darauf kann, wer will, einen weiteren Schritt zurück treten und sich fragen, ob die Stimmung denn tatsächlich so schlecht war, wenn sie nicht als Ausrede genutzt werden kann. In den Medien ist völlig unterrepräsentiert, was mir in den letzten Tagen vermehrt per Mail geschickt wurde: Die Meinung von Ex-Studierenden, die von Anca Popa im Laufe ihrer akademischen Laufbahn gelernt haben. Stellvertretend für alle anderen Solidaritätsbekundungen möchte ich euch eine nicht vorenthalten, die mir von sage und schreibe fünfzehn :!: Ex-Studenten von ihr geschrieben wurde. Ich selbst bleibe meiner Einstellung treu, hier fernab von Stimmungen zu argumentieren. Es kann aber sicher nicht schaden, einmal ein paar andere Meinungen zu lesen – insbesondere, weil sie von Leuten sind, die das Studium bereits erfolgreich abgeschlossen haben, und keine völlig überblickbefreiten Erstsemesterbeschwerden darstellen (ich hätte mich im ersten Semester auch nicht fundiert beschweren können). Die Stellungnahme der Exstudenten von Frau Popa.

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